Theo các nhà vật lí toán tại trường Đại học Sydney, một bài toán đã 150 năm tuổi gọi là giả thuyết Riemann sẽ sớm có lời giải.


Màu sắc khác nhau trong hình này đánh dấu những vùng pha khác nhau của một tổng mạng góc chia cho tổng hai chiều cơ sở. Vùng màu xanh nhạt phải chứa số lượng số không của mỗi hàm đúng bằng nhau.

Giả thuyết Riemann liên hệ vị trí của các số không thuộc một tổng một chiều, cái được gọi là hàm zeta Riemann.

Cùng với những sự khái quát hóa thích hợp, nó được nhiều nhà toán học xem là thách thức nổi trội nhất trong ngành toán học thuần túy.

“Giả thuyết Riemann thường được công nhận là bài toán chưa có lời giải nổi bật nhất trong ngành toán học”, phát biểu của giáo sư Ross McPhedran thuộc Khoa Vật lí, Đại học Sydney.

“Cho đến nay, phiên bản đầy đủ của giả thuyết trên vẫn chưa có lời giải, mặc dù các phép tính trên máy vi tính hiện đại cho thấy 10 nghìn tỉ số không đầu tiên nằm trên đường tới hạn”.

Trong một bài báo đăng trên số ra tháng ba của tạp chí Proceedings of the Royal Society A, giáo sư Ross McPhedran và các đồng sự tại trường Đại học Sydney và Đại học Công nghệ Sydney, đã xét các tổng hai chiều.

“Chúng tôi nhận ra một họ tổng hai chiều chưa được nghiên cứu trước đây phụ thuộc vào các góc trong mặt phẳng cũng như các khoảng cách.

“Chúng tôi chứng minh được rằng những tổng theo góc này đều thỏa mãn giả thuyết Riemann khi và chỉ khi tổng hai chiều cơ sở thỏa mãn nó.

“Chúng tôi cũng chứng minh được rằng sự phân bố của những số không thuộc những tổng này là giống nhau”.

Người ta hi vọng những kiến thức mới này sẽ mang lại cho các nhà toán học những công cụ mới cuối cùng sẽ cho phép họ chứng minh giả thuyết Riemann, từ đó khắc sâu thêm kiến thức của chúng ta về sự phân bố của những con số hoàn hảo.

Nguồn: PhysOrg.com